Bagian-bagian, Luas, dan Keliling Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berkedudukan sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Gambar 1

A. BAGIAN-BAGIAN LINGKARAN

1. Pada gambar di atas O adalah pusat lingkaran
2. OA=OB=OC adalah radius ( jari-jari) dilambangkan dengan $r$
3. AB dinamakan diameter (garis tengah) dilambangkan $d$ dengan $d=2r$
4. AC adalah tali busur, yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
5. Perhatikan segitiga AOC, OD dinamakan apotema, yaitu ruas garis yang ditarik dari titik pusat dan tegak lurus dengan tali busur. Dengan menggunakan teorema pythagoras maka : $OD^2=OC^2-DC^2$ atau $OE^2=OA^2-DA^2$
6. Perhatikan seperempat lingkaran AOC, garis lengkung AC adalah busur kecil, atau disebut dengan busur AC. Kemudian perhatikan $\frac{3}{4}$ lingkaran OABC, garis lengkung ABC adalah busur besar atau disebut busur ABC.
7. Perhatikan seperempat lingkaran AOC, daerah tersebut dinamakan juring. Jadi juring adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran dan dan sebuah busur. Juring ada 2 macam yaitu juring besar dan juring kecil. Juring besar yaitu juring yang besar sudutnya lebih dari $180^o$. Juring kecil yaitu juring yang besar sudutnya kurang dari $180^o$.

Gambar 2

B. LUAS DAN KELILING LINGKARAN

Gambar 3

Luas lingkaran dengan pusat O di atas yaitu:
$L=\pi r^2$

Keliling lingkaran dengan pusat O di atas yaitu:
$K=2\pi r$ atau $K=\pi d$

Dengan:
r=jari-jari
d=diameter
$\pi=\frac{22}{7}$ atau $\pi=3,14$

Contoh 1: Hitunglah luas dan keliling sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari 5 cm
jawab:
$L=\displaystyle \frac{22}{7}.5^2=\frac{22}{7}.25=78,571$ $cm^2$
$K=\displaystyle 2.\frac{22}{7}.5=\frac{22}{7}.10=31,429$ $cm$

Contoh 2: Hitunglah luas dan keliling sebuah lingkaran yang memiliki diameter 14 cm
jawab:
$d=14$, maka $r=\displaystyle \frac{14}{2}=7$
sehingga:
$L=\displaystyle \frac{22}{7}.7^2=22$ $cm^2$
$K=\displaystyle \frac{22}{7}.14=44$ $cm$


Sumber teori:
--Mathematics for junior high school 2 Oleh Marsigit