Menghitung Solusi Persamaan Kuadrat dengan Excel

Untuk menghitung persamaan kuadrat dengan excel, kita akan menerapkan dengan metode rumus, rumus tersebut akan kita inputkan ke excel.
Rumus yang digunakan yaitu :
$\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}$
Cara mengunakannya yaitu tinggal memasukkan nilai-nilai a, b, dan c, dan mulai hitung persamaan.
D di sini adalah diskriminan, dengan :
---Jika D<0 maka nilai $x_1$ dan $x_2$ adalah bukan berupa bilangan real, namun bilangan imajiner.
---Jika D>0, maka nilai $x_1$ dan $x_2$ adalah berupa bilangan real.
---Jika D=0, maka $x_1$ dan $x_2$ bernilai sama, yaitu akar-akarnya kembar.

Langkah-Langkah Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Excel Yaitu:

Langkah 1: tulis nilai-nilai untuk koefisien a, b, dan c

Menulis nilai-nilai koefisien dari persamaan yaitu nilai-nilai a, b, dan c, misalnya nilai a pada cell B7, nilai b pada cell B8, dan nilai c pada cell B9.

Langkah 2: tulis nilai untuk D

Tuliskan nilai D, misalnya pada cell B11.
Dengan :
$D=b^2-4ac$

Sehingga pada cell B11 tuliskan:
=B8^2-4*B7*B9
Keterangan :
B8 adalah cell untuk nilai b, B7 adalah cell untuk nilai a, dan B9 adalah cell untuk nilai c (lihat pada langkah 1)

Langkah 3: Tuliskan untuk solusi, yaitu nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$

Tuliskan nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ misalnya nilai $x_{1}$ dituliskan pada cell B13, dan $x_{2}$ dituliskan pada cell B14.

Untuk nilai $x_1$ yaitu:
$\displaystyle{x_{1}=\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}$

Untuk nilai $x_2$ yaitu:
$\displaystyle{x_{2}=\frac{-b - \sqrt{D}}{2a}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}}$

Ada dua cara penulisan yaitu:

------- Pilihan 1 : tidak memunculkan bilangan kompleks

Pada cell B13 tuliskan:
=IF(B11<0;"bil imajiner";(-B8+SQRT(B11))/2*B7)
Pada B14 tuliskan:
=IF(B11<0;"bil imajiner";(-B8-SQRT(B11))/2*B7)

Jika nilai D yaitu pada cell B11 bernilai kurang dari 0, maka akan menghasilkan “bil imajiner”, ini artinya nilai x yang dihasilkan bukan berupa bilangan real, namun berupa bilangan imajiner.

-------- Pilihan 2 : memunculkan bilangan kompleks

Jika nilai D kurang dari nol maka nilai dari $x_1$ dan $x_2$ adalah berupa bilangan kompleks, yang didalamnya terdapat bilangan imajiner. Jika ingin memunculkan nilai kompleks tersebut, maka:

Tuliskan rumus berikut pada cell B13:
=IF(B11<0;COMPLEX(ROUND(-B8/(2*B7);3);ROUND(SQRT(ABS(B11))/(2*B7);3);"i"))
Tuliskan rumus berikut pada cell B14:
=IF(B11<0;COMPLEX(ROUND(-B8/(2*B7);3);ROUND(-SQRT(ABS(B11))/(2*B7);3);"i"))

Keterangan :
Rumus tersebut akan menghasilkan sebuah bilangan kompleks, yang masing-masing bilangannya dibulatkan sampai 3 angka di belakang koma. Contoh hasilnya yaitu 1,5+2,179i

Contoh 1:
Misal Persamaan kuadrat $x^2-3x-4=0$
Caranya:
Tulis 1 di cell B7 (cell berwarna hijau), (-3) di cell B8 (cell berwarna kuning), dan (-4) di cell B9 (cell berwarna pink), sehingga akan menghasilkan D=25 pada cell B11 (cell berwarna abu-abu), dan menghasilkan :
$x_1=4$ pada cell B13 (cell berwarna biru)
$x_2=-1$ pada cell B13 (cell berwarna ungu)
Berikut hasilnya pada Excel

Contoh 2:
Misal Persamaan kuadrat $x^2-3x+7=0$
Caranya:
Tulis 1 di cell B7 (cell berwarna hijau), (-3) di cell B8 (cell berwarna kuning), dan 7 di cell B9 (cell berwarna pink), sehingga akan menghasilkan D=-19 pada cell B11 (cell berwarna abu-abu), dan menghasilkan :
$x_1=1,5+(2,179)i$ pada cell B13 (cell berwarna biru)
$x_2=1,5-(2,179)i$ pada cell B13 (cell berwarna ungu)
Berikut hasilnya pada Excel