Menghitung Median data Berkelompok

Median data berkelompok yaitu:
$Me=T_b+\displaystyle{\frac{\frac{1}{2} n – f_{ki}}{f_{ii}}p}$
Keterangan:
$T_b$: Tepi bawah kelas median
n: Jumlah seluruh data
$f_{kii}$: Frekuensi kumulatif data dibawah kelas median
$f_i$: Frekuensi data kelas median
p: Panjang kelas interval

Median membagi data menjadi dua bagian sama banyak, maka nilai median sama dengan nilai kuartil ke-2. Karena kuartil membagi data menjadi 4 bagian sama banyak, sehingga ada 3 kuartil.


CONTOH
Berikut adalah hasil ujian matematika siswa kelas XI

No	Nilai	$f$
1	21-30	5
2	31-40	5
3	41-50	7
4	51-60	7
5	61-70	8
6	71-80	9
7	81-90	6
8	91-100	8

Hitunglah Mean (rata-rata), Median, dan Modus dari data tersebut.

Jawab:

No	Nilai	Bb	Ba	$f$	$f_k$
1	21-30	21	30	5	5
2	31-40	31	40	5	10
3	41-50	41	50	7	17
4	51-60	51	60	7	24
5	61-70	61	70	8	32
6	71-80	71	80	9	41
7	81-90	81	90	6	47
8	91-100	91	100	8	55
				$\Sigma f=55$

Keterangan tabel:
Bb: batas bawah
Ba: batas atas
$f$: frekuensi
$x$: nilai tengah kelas
$f_k$: frekuensi kumulatif

Pada data diatas merupakan data berkelompok, secara manual untuk menghitung rata-ratanya kita harus menghitung titik tengah dari masing-masing kelas terlebih dahulu. Setelah itu hitung rata-ratanya seperti pada tabel frekuensi untuk data tunggal. Untuk menghitung titik tengah yaitu dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atasnya lalu dibagi dengan 2.

Contohnya pada kelas ke-2:
$x_1=\displaystyle \frac{21+30}{2}=25,5$

Dengan menggunakan rumus median pada data tunggal, maka median data tersebut terletak pada:
$\frac{1}{2}(n+1)=\frac{1}{2}(55+1)=28$
Terlihat bahwa median data tersebut terletak pada data ke-28, yang terletak pada kelas ke-5 yaitu (61-70). Sehingga kelas ke-3 ini disebut dengan kelas median.
Maka:
$T_b=Bb-0,5=61-0,5=60$
$f_{kii}=24$
$f_i=8$
$p=Ba-Bb+1=10$

Sehingga Median data tersebut yaitu:
$Me=Tb+\displaystyle{\frac{\frac{1}{2} n – f_{kii}}{f_i}p}$
$Me=60,5+\displaystyle{\frac{(\frac{1}{2} 55) – 24}{8}10}$
$Me=64,875$