Menghitung Mean Data Berkelompok

Mean data berkelompok rumusnya sama dengan data tunggal dalam tabel frequensi, Namun dalam data berkelompok, $x$ disini adalah titik tengah dari kelasnya.
Perhitungannya yaitu:
$\displaystyle{\bar{x}= \frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+...+x_{m}f_{m}}{f_{1}+ f_{2}+...+ f_{m}}= \frac{\sum \limits_{i=1}^{m}{x_{i}f_{i}}}{\sum \limits_{i=1}^{m}{f_{i}}}}$

Contoh :
Berikut adalah hasil ujian matematika siswa kelas XI

No	Nilai	Freq$(f)$
1	21-30	5
2	31-40	5
3	41-50	7
4	51-60	7
5	61-70	8
6	71-80	9
7	81-90	6
8	91-100	8

Hitunglah Mean (rata-rata) dari data tersebut.

Jawab:

No	Nilai	Bb	Ba	$f$	$x$	$fx$
1	21-30	21	30	5	25,5	127,5
2	31-40	31	40	5	35,5	177,5
3	41-50	41	50	7	45,5	318,5
4	51-60	51	60	7	55,5	388,5
5	61-70	61	70	8	65,5	524
6	71-80	71	80	9	75,5	679,5
7	81-90	81	90	6	85,5	513
8	91-100	91	100	8	95,5	764
				$\Sigma f=55$		$\Sigma fx=3492,5$

Keterangan tabel:
BB: batas bawah
BA: batas atas
$f$: frekuensi
$x$: nilai tengah kelas

Pada data diatas merupakan data berkelompok, secara manual untuk menghitung rata-ratanya kita harus menghitung titik tengah dari masing-masing kelas terlebih dahulu. Setelah itu hitung rata-ratanya seperti pada tabel frekuensi untuk data tunggal. Untuk menghitung titik tengah yaitu dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atasnya lalu dibagi dengan 2.

Contoh pada kelas 21-30, maka titik tengah kelas tersebut yaitu:
$x_1=\displaystyle \frac{21+30}{2}=25,5$

Sehingga mean (rata-rata) dari data tersebut yaitu:
$\displaystyle{\bar{x}= \frac{\sum \limits_{i=1}^{8}{x_{i}f_{i}}}{\sum \limits_{i=1}^{8}{f_{i}}} =\frac{3492,5}{55}=63,5}$

Referensi:
Scaum’s Outline STATISTIK edisi ketiga, oleh Murray R.Spiegel dan Larry J.Stepshens
Matematika oleh Mathen Kanginan