Bangun Datar "Pengertian Luas dan Keliling"

Bangun datar adalah bangun-bangun yang berbentuk dua dimensi. Contohnya yaitu persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, segitiga, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran.


PERSEGI

1. Memiliki 4 buah sisi dan 4 buah sudut
2. Keempat sudutnya berupa sudut siku-siku
3. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar, yaitu: AD sejajar BC, dan AB sejajar CD
4. Semua sisinya memiliki panjang yang sama sehingga dari gambar dapat dituliskan:AB=BC=CD=AD
5. Keempat sudutnya memiliki besar yang sama, yaitu berupa sudut siku-siku

Luas Persegi
$\displaystyle\boxed{L=s^2}$


Keterangan:
$s$ = panjang dari sisi persegi

Keliling Persegi
$\displaystyle\boxed{K=4.s}$


Keterangan:
$s$ = panjang sisi dari persegi

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


PERSEGI PANJANG / BUJUR SANGKAR

1. Memiliki 4 buah sisi dan 4 buah sudut
2. Keempat sudutnya berupa sudut siku-siku
3. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar, yaitu: AD sejajar BC, dan AB sejajar CD
4. Sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar dan memiliki panjang yang sama: AB=CD dan AD=BC

Luas Persegi Panjang / Bujur Sangkar
$\displaystyle\boxed{L=p.l}$


Keterangan:
$p$ = panjang
$l$ = lebar


Keliling Persegi Panjang / Bujur sangkar
$\displaystyle\boxed{K=2p+2l}$


Keterangan:
$p$ = panjang
$l$ = lebar

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


JAJAR GENJANG

Memiliki 4 buah sisi dan 4 buah sudut

Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar, yaitu: AD sejajar BC, dan AB sejajar CD

Sisi-sisi yang saling sejajar memiliki panjang yang sama. Lihat pada gambar, sehingga dapat dituliskan: AB=CD dan AD=BC

Sudut-sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama, yaitu: $\angle A=\angle C$ dan $\angle B=\angle D$

Luas Jajar Genjang
$\displaystyle\boxed{L=a.t}$


Keterangan:
$a$ = alas
$t$ = tinggi


Keliling Jajar Genjang
$\displaystyle\boxed{K=2a+2b}$


Keterangan:
$a$ = alas
$b$ = sisi miring

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


SEGITIGA

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut dan jumlah ketiga sudutnya adalah $180^o$. Ada 3 macam segitiga beraturan yaitu segitiga sama sisi, sama kaki, dan siku-siku.

*******************************************************************************************************************


Segitiga Sama Sisi

Adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan ketiga sudutnya sama besar

*******************************************************************************************************************


Segitiga sama kaki

Adalah segitiga yang dua dari 3 sisinya memiliki panjang yang sama

Perhatikan gambar segitiga sama kaki di bawah ini. Misal pada segitiga sama kaki ABC, AC=BC dan $\angle A=\angle B$.

*******************************************************************************************************************


Segitiga Siku-siku

Adalah segitiga yang salah satu sudutnya sudut siku-siku

*******************************************************************************************************************


Segitiga Sembarang

Adalah segitiga yang ketiga sisinya panjangnya berbeda dan ketiga sudutnya mempunyai besar yang berbeda pula

*******************************************************************************************************************


Luas Segitiga


Untuk segitiga sama kaki, sama sisi, dan siku-siku:
$\boxed{L={\displaystyle{\frac{a.t}{2}}}}$


Keterangan :
$a$ = alas
$t$ = tinggi


Keliling
$\boxed{\displaystyle{K=a+b+c}}$


Untuk segitiga sembarang:
$L=\displaystyle{\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}$

dengan $s=\displaystyle\frac{1}{2}\text{(keliling segitiga)}=\displaystyle\frac{1}{2} (a+b+c)$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


TRAPESIUM

1. Memiliki 4 buah sisi dan 4 buah sudut
2. Memiliki sepasang sisi yang sejajar

Trapesium ada 2 macam trapesium beraturan yaitu trapesium sama kaki dan siku-siku

*******************************************************************************************************************


Trapesium Sama kaki

1. Memiliki sepasang sisi yang sama panjang, yaitu: AD=BC
2. Memiliki sepasang sisi yang sejajar, yaitu AB dan CD
3. Memiliki sepasang sudut yang sama besar yaitu : $\angle A=\angle B$

*******************************************************************************************************************


Trapesium Siku-siku

1. Memiliki dua sudut siku-siku
2. Memiliki sepasang sisi yang sejajar, yaitu AB dan CD

*******************************************************************************************************************


Luas Trapesium
$L=\displaystyle{(\frac{1}{2})\text{(jumlah sisi sejajar)(tinggi)}}$
$\boxed{L=\displaystyle{{(\frac{1}{2}).(a+b).(t)}}}$


Keliling Trapesium
$\boxed{\displaystyle{{\displaystyle{K=a+b+c+d}}}}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


BELAH KETUPAT

1. Memiliki 4 buah sisi dan 4 buah sudut
2. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar, yaitu: AD sejajar BC, dan AB sejajar CD
3. Semua sisinya memiliki panjang yang sama
4. Memiliki dua pasang sudut yang sama besarnya: $\angle A=\angle C$ dan $\angle B=\angle D$
   

Luas Belah Ketupat $\boxed{\displaystyle\frac{1}{2}.d_1.d_2}$ Keterangan: $d_1$= Panjang diagonal pertama $d_2$=Panjang diagonal kedua Keliling Belah Ketupat $\displaystyle\boxed{K=4.s}$ Keterangan: $s$ = Panjang sisi belah ketupat --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- LAYANG-LAYANG

1. Memiliki 4 buah sisi dan 4 buah sudut
2. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar, yaitu: AD sejajar BC, dan AB sejajar CD
3. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, yaitu: AB=BC dan AD=CD
4. Memiliki sepasang sudut yang besarnya sama: $\angle A=\angle C$
   

Luas Layang-layang $\boxed{L=\displaystyle{{\frac{1}{2}.d_1.d_2}}}$ Keterangan: $d_1$ = Panjang diagonal pertama $d_2$ = Panjang diagonal kedua Keliling $\displaystyle\boxed{{K=2s_1+2s_2}}$ Keterangan: $s_1$ = Panjang sisi pertama $s_2$ = Panjang sisi kedua --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- LINGKARAN

1. Tidak memiliki titik sudut
2. Hanya memilii satu sisi
3. Pada gambar lingkaran di atas, O adalah titik pusat lingkaran, dan r adalah jari-jari lingkaran, serta d adalah diameter lingkaran, dengan $d=2r$
4. Memiliki sepasang sudut yang besarnya sama: $\angle A=\angle C$
   

Luas Lingkaran $\displaystyle{\boxed{L=\pi.r^2}}$ dengan $\pi=\frac{22}{7}$ atau $\pi=3,14$ Keterangan: $r$ = panjang jari-jari lingkaran Keliling Lingkaran $\displaystyle{\boxed{K=\pi. d}}$ Keterangan: $d$ = panjang diameter lingkaran