Logaritma dan Logaritma Natural

LOGARITMA

Untuk logaritma berbasis 10, untuk logaritma dari 1000 misalnya dapat dituliskan :
$\log 100=\log 10^{2}=2$
Bentuk eksponensial-nya yaitu: $10^{2}=100$

$\log 2=\log 10^{0,30103...}=0,30103...$
Bentuk eksponensial-nya yaitu: $10^{0,301013}=2$

Untuk logartima berbasis b, bentuknya :
$\displaystyle{^{a}\log b=c}$
Dengan $a> 0$
Contoh :
$\displaystyle{^{2}\log 16=4}$
Bentuk eksponensial-nya yaitu: $2^{4}=16$

$\displaystyle{^{3}\log 81=4}$
Bentuk eksponensial-nya yaitu: $3^{4}=81$


LOGARITMA NATURAL

Logaritma natural dari sebuah angka adalah logaritma ke dasar konstanta matematika yaitu $e=2,718281828459$. Dilambangkan dengan :
$\ln(x)=y$ atau $\log_{e}(x)=y$
Ini artinya bilangan $e$ jika dipangkatkan dengan y maka hasilnya x

Bentuk eksponensialnya yaitu:
$e^{y}=x$

Contoh :
$\ln(2)=\log_{e}(2)=0,693...$
Bentuk eksponensialnya yaitu:
$e^{0,693...}=2$